2011年1月7日 星期五

教科書上的物理-石墨烯的導電性與溫度 Textbook physics from a cutting-edge material

Physics 3, 106 (2010)DOI: 10.1103/Physics.3.106
Illustration of high-temperature and low-temperature electron-phonon scattering behavior in metals. (a)–(c) Typical metal with large Fermi surface. (a) At temperatures greater than or equal to the Debye temperature $T\geq \theta_D$, all phonon modes are excited (shaded area) up to the maximum phonon wave vector in the crystal $q_D = k_{B}\theta_{D}/\hbar v_s$. Electron-phonon scattering processes (black arrows) scatter electrons from one point on the Fermi surface (blue circle) to another. (b)–(c) As the temperature is reduced below the Debye temperature $T < \theta_D$, only phonons with a maximum wave vector $q_{\textrm{max}} = k_{B}T/\hbar v_s$ are excited (shaded area). In this Bloch-Grüneisen regime, the area of the Fermi surface available for scattering shrinks as $q_{\textrm{max}}^2 \sim T^2$ in three dimensions ($q_{\textrm{max}} \sim T$ in two dimensions), and as the allowed scattering angle becomes small, the momentum lost by a scattering event decreases as $\Delta q_{||,\textrm{max}} \sim q_{\textrm{max}}^2 \sim T^2$. The electron-phonon coupling constant is also proportional to $q$, leading to an additional factor of $T$ in the resistivity $\rho$, and the result is that in the Bloch-Grüneisen regime $\rho(T) \sim T^5$ in three dimensions, and $\rho(T) \sim T^4$ in two dimensions. (d)–(f) Behavior for small Fermi-surface metal (e.g., graphene). (d) For $T \geq \theta_D$, all electron-phonon scattering events on the Fermi surface are possible. (e) At the Bloch-Grüneisen temperature $T = T_{\textrm{BG}}$, the maximum phonon wave vector $q_{\textrm{max}} = k_{B}T_{\textrm{BG}}/\hbar v_s$ just spans the Fermi surface, i.e., $q_{\textrm{max}} = 2k_F$, and all electron-phonon scattering events are still allowed. (f) Only for temperatures $T < T_{\textrm{BG}}$ do the typical excited phonons (shaded area) lack enough momentum to span the Fermi surface, the phase space for electron-phonon scattering on the Fermi surface becomes restricted, and the low-temperature Bloch-Grüneisen regime is entered.
石墨烯獲得極大關注其因為其不同尋常的無質量的電子色散，並能夠在一個新的凝聚態系統實現奇特的現象，如電子整數[ 1 ， 2 ]和分數[ 3 ， 4 ]量子霍爾效應。 再另一方面，石墨烯是一個概念上也簡單的兩維電子系統，這使得它作為一種理想的實驗平台展示教科書討論的凝聚態現象。在最近的研究做到這一點，經由研究聲子散射電子在石墨烯[的溫度依存性 [ 5 ]。研究表明，在高溫和低溫間的轉換行為，在電聲子散射是集不是由德拜溫度Debye temperature所決定, (一般的有大費米面的金屬的聲子特徵能量)，而是由Bloch-Grüneisen temperature BG溫度，(一般的有小費米面, 如石墨[ 6 ]和摻雜半導體[ 7 ]的聲子特徵能量)， 研究說明調整的外加的 ± 1 伏特的電壓來控制費米能, 能改變Bloch-Grüneisen temperature幾乎一個數量級。
金屬的電阻由於電聲子散射來決定在凝聚態物理是一個基礎的問題。 聲子的散射電子在有限溫度下是一個不可避免的現象，而這個“內在的電阻率”在金屬中於室溫下，金屬電阻率 ρ 是成正比的溫度 T 。 這反映了有玻色子性質的聲子的散射電子的：在溫度高於德拜溫度 θ ð ，所有晶體的聲子模都被激發，聲子在任何特定的模態都成正比 T ，因此散射的數量和電阻率成正比於 T。 如果低於德拜溫度，聲子模開始“凍結了”，三維的金屬電阻率的下降變的更為迅速。電阻率將下降為 ρ （ T ）〜 T ^5 （ T^ 4 為一個二維金屬），處在所謂的Bloch-Grüneisen regime [ 8 ， 9 ]。 圖1說明了這種影響的主要因素，導致 T^ 5 或 T^ 4 依賴性。

那石墨呢？ 石墨烯是一種極其不同於傳統的金屬和半導體：在石墨電子是服從無質量Dirac方程的相對論費米子，著有“贗”的相對論自旋pseudospin [ 10]。 但石墨也是一種單純的物質：它有嚴格的兩維電子與聲子，分散的電子能皆由 é = ħ ν F | K | 來定義, 只有一個單一的參數，費米速度 ν F = 1 。 1× 10 6 米 / s 。 石墨烯是也有驚人的可調性：費米能在一塊石墨可利用化學摻雜[ 11 ， 12 ]或靜電耦合柵電極[ 13 ]來調整[ 14 ]，同時保持基本相同的兩維色散關係。

組合的這種簡單性和可調性，使石墨成為測試凝聚態現象理論的好材料。 研究結果顯示，早在1980年，石墨烯的簡單的能帶結構的導致電聲電阻率在高溫 [ ρ （ T ） 〜 T ] 限制[ 15 ]。 值得注意的是，高溫電阻率是獨立於費米能（也就是載流子濃度），解釋了實驗觀察到的電阻率幾乎保持不變石墨的化合物，即使在不同的載流子濃度[ 16 ]。 最近，一個電阻線性溫度，但獨立的載流子濃度，可以經由外加電壓控制[ 17 ]。 石墨的電阻率也非常小，在室溫下的內在二維電阻率只有約 30 Ω [ 17 ]，對應於三維電阻率約 1 μ Ω 厘米 ，低於銀（已知最低電阻率）。 再加上石墨烯的高透明度[ 18 ]，低電阻率的內在最終可能使石墨電極的透明導電材料。

石墨是一種非常堅硬的材料，導致不尋常的高德拜溫度 〜 2800 K表 ，遠高於在實驗的所用溫度[ 5 ]和[ 17 ]。那 為什麼高溫電阻行為 ρ （ T） 〜 T 的結果呢？ 答案是，在大多數金屬費米面大，這樣所有的聲子必須符合 q ≤ 2 K表 F ，才能夠散射電子。 石墨烯中，費米表面非常小，只有一小部分的聲子有符合q ≤ 2 。 這個集合小 q 聲子具有更小的特徵溫度，above the Bloch-Grüneisen temperature θBG=ħνskF/kB<θD,導致高溫行為 ρ （ T ） 〜 T 直到碰到費米溫度。 獨特的石墨，無論是電子能量和或是聲子能量都是波矢，所以Bloch-Grüneisen溫度有特別簡單的形式 θBG=(2νs/νF)TF, where TF=EF/kB is the Fermi temperature.。 因此，Bloch-Grüneisen溫度是電子能量的衡量方式，只正比於費米溫度，比例於兩倍聲子跟電子速度比，在石墨烯中大約是2%的TF。


上述推理導致的預測，以前從未測試：Bloch-Grüneisen 溫度經由費米能來控制。 石墨烯中， EF 可廣泛採用化學摻雜來調整，但仍然嚴格二維，有沒有更高能量子帶。 研究利用電壓調整費米能量石墨在很大範圍內，超過 ± 1 電子伏特 。 研究小心地測量溫度相關的電阻率在不同的費米能量，並證實他們已經調整了布Bloch-Grüneisen溫度超過近一個數量級，從 100 到 900 K表 ，並且觀察到θBG~EF. 。 在高溫下，他們觀察 ρ （ T ） 〜 T 級獨立與費米能級，確定理論預期[ 6 ]。 在低溫，他們觀察 ρ （ T ） 〜 T 4 ，符合理論上對二維石墨的預測[ 6 ]。 這樣的研究更彰顯了石墨烯某方面的特其：簡單性，其色散的關係，嚴格的二維約束電子，並且能夠被調整 等， 所以長久以來的預言被這種材料所證明了。

References

  1. K. S. Novoselov et al., Nature 438, 197 (2005).
  2. Y. Zhang et al., Nature 438, 201 (2005).
  3. X. Du et al., Nature 462, 192 (2009).
  4. K. I. Bolotin et al., Nature 462, 196 (2009).
  5. D. K. Efetov and P. Kim, Phys. Rev. Lett. 105, 256805 (2010).
  6. E. H. Hwang and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 77, 115449 (2008).
  7. H. L. Stormer et al., Phys. Rev. B 41, 1278 (1990).
  8. F. Bloch, Zeitschrift für Physik 59, 208 (1930).
  9. E. Gruneisen, Ann. Phys. (Leipzig) 16, 530 (1933).
  10. M. S. Fuhrer, C. N. Lau, and A. H. MacDonald, MRS Bulletin 35, 289 (2010).
  11. F. Schedin et al., Nature Mater. 6, 652 (2007).
  12. J. H. Chen et al., Nature Phys. 4, 377 (2008).
  13. Y.-J. Yu et al., Nano Lett. 9, 3430 (2009).
  14. C. Jang et al., Phys. Rev. Lett. 101, 146805 (2008).
  15. L. Pietronero et al., Phys. Rev. B 22, 904 (1980).
  16. M. S. Dresselhaus and G. Dresselhaus, Adv. Phys. 30, 139 (1981).
  17. J. H. Chen et al., Nature Nanotech. 3, 206 (2008).
  18. R. R. Nair et al., Science 320, 1308 (2008).

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張貼者： scimage 於 晚上9:50

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細胞生物學是否需要物理學家？

介紹
細胞是生命的基本單位。在基礎層級當中，細胞的主要功能為生長、複製和分裂。為了達到這些與其他的功能，能夠存活足夠的時間也是極為重要的。然而，對於人類而言，我們的要求更多。我們不僅想要我們的細胞能夠存活一段時間來複製；我們也希望能夠保證我們可以長久與健康的存活著。這些欲望，卻經常因為疾病而受挫。儘管疾病可以因為數種不同的因素所造成，例如分子毒物、與生俱來或遺傳的基因缺陷、病毒以及細菌，在不同的層次上都有扮演著一定的角色（分子生物、細胞，甚至是多細胞）。在大部分的例子當中，疾病展現了細胞層次的過程，如：大部分疾病的根源，都來自細胞功能的崩潰，最終導致其衰竭。
既然人們希望能不罹患疾病，生物與健康相關的研究被高度重視，或國家衛生研究院的資金較美國國家科學基金會雄厚即不見怪。另外，最近的技術發展使得我們能夠以更詳盡的視野觀看分子和細胞。我們現在能夠於亞細胞或甚至分子的層級解析與量化分子在細胞中的時空關係和過程。因此，分子生物學逐漸能夠接受融合了實驗與理論的調查結果，更確切的說，是趨近於精確的描述東西如何移動。所以物理學家吸引轉往細胞生物學的領域並不令人訝異。
然而過去顯示細胞生物學家在沒有物理學家的協助下就可以有了極大的進展（除了需要由物理學家以及工程師所設計供他們使用的技術）。新的資料與技術是否需要物理學家的觀點來分析細胞的機械機制？物理是否對於細胞生物學有所用處？

2011年1月19日 清晨6:24

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